数学

伊坂幸太郎の「陽気なギャングが地球を回す」を読んでます。

陽気なギャングが地球を回す (祥伝社文庫)

この中で面白い数学の問題がありました。

「a=b」という式があるとします。
その両辺に「a」をかけると
　a^2=ab*1
次に両辺に「a^2-2ab」を足すと
　2a^2-2ab=a^2-ab
これを括弧でくくると
　2(a^2-ab)=a^2-ab
最後にその両辺を「a^2-ab」で割ると・・・
　2=1
？？？
これのトリック気付く人ってどれくらいいるんだろう？
ちなみに僕はちゃんと騙されました。
タネは「a=b」で始まっているところにあります。
最後に両辺を「a^2-ab」で割っていますが、「a=b」ということは「a^2-ab」・・・「a(a-b)」はゼロになります。
ゼロで割ることは出来ないので、ゼロで割った時点で式は成り立たなくなります。

・・・と、面白くない？

*1:a^2はaの２乗